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065.com·几何画板系列教程——3.2 对称图形

2020-01-11 18:12:31  

065.com·几何画板系列教程——3.2 对称图形

065.com,操作步骤如下:

第1步:

(1) 新建一个几何画板文件,画三角形abc。

(2) 按住shift键不放,用“画直线”工具从上到下拖动一段距离,画了出一条铅直直线de。

第2步:作三角形abc关于直线de对称的图形。

(1) 用“选择”工具双击直线de,并选择“变换”菜单的“标记镜面”命令。

(2) 用“选择”工具选择三角形的三条边,三个顶点,并选择“变换”菜单的“反射”命令,作出三角形a'b'c'。

第3步:制作点c绕直线de旋转180°的半椭圆形转盘(即作圆的斜二侧图)。

(1) 用“画线段”工具画线段cc';用“选择”工具单击线段cc'与直线de的交点处,作出交点f,点f是线段cc'的中点。

(2) 用“选择”工具依次选择点f、c、c',并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令,作出半圆弧。用“文本”工具单击半圆弧,出现标签a1。

(3) 用“画点”工具在半圆弧a1上画一点g

(4) 用“选择”工具选择点g、线段cc',并选择“构造”菜单的“垂线”命令,画出线段cc'的垂线j,单击垂线j与线段cc'的交点,作出垂足h。用“选择”工具在空白处单击。

(5) 双击点h,标记中心;选择点g,并选择“变换”菜单“旋转”命令,把旋转角度设置为45°,单击“旋转”,作出点g'。

(6) 用“画线段”工具画线段hg';此时,线段hg'处于被选择状态,立即选择“构造”菜单的“中点”命令,作出中点i。

(7) 依次选择点i、g,并选择“构造”菜单的“轨迹”命令,作出点i的轨迹半椭圆,如图3-61所示。用“选择”工具在空白处单击。

(8) 隐藏半圆a1、线段hg'、直线hg、点g、g'、h、i;用“画点”工具在半椭圆上画一点j。

第4步:制作绕直线de旋转的三角形

(1) 用“画射线”工具画射线ca、cb;用“选择”工具分别单击射线ca、cb与直线de的交点处,作出交点k、l。

(2) 用“画线段”工具画线段jk、jl,用“画点”工具在线段jk、jl上分别画一点m、n;用“画线段”工具画线段jm、jn、mn,如图3-62所示。

(3) 隐藏射线ca、cb、线段jk、jl、点k、l。

第5步:制作系列按扭

(1) 用“选择”工具依次选择点j、c,并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令,在子菜单中选择“移动”,打开“操作类按钮移动点的属性”对话框,把移动速度设置为“高速”,单击“确定”,作出“从 j -> c 移动”按钮。

同理,制作“从 m -> a 移动”、“从 n -> b 移动”按扭。

(2) 依次选择“从 j -> c 移动”、“从 m -> a 移动”、“从 n -> b 移动”按扭,并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令,在子菜单中选择“系列”,打开“操作类按钮系列的属性”对话框,选择“依序执行”,单击“确定”,作出“系列3个动作”按钮。

(3) 选择点j,并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令,在子菜单中选择“动画”,打开“操作类按钮运动点的属性”对话框,单击“确定”,作出“运动点”按钮。

(4) 把“系列3个动作”、“运动点”制作成系列按钮,并把按钮的标签改为“翻折”。隐藏其余按扭。

第6步:完善课件。

(1) 用三种不同的颜色填充三角形jmn,三角形abc、三角形a'b'c'。

(2) 用“文本”工具单击点j、n、m,隐藏点j、n、m的标签;隐藏点f。

(3) 把线段cc'、半椭圆设置为虚线,如图3-63所示。

(4) 把课件的背景变为灰色。

(5) 为课件添加标题“轴对称图形演示”。

(6) 拖动三角形的顶点,使图形足够大,并调整好图形的位置。

文件存盘为“例3-16”。

【提示】

按住shift键不放,用“画线段(直线或射线)”工具向右(左)拖动鼠标,画出水平线段(直线或射线)。

操作步骤如下:

第1步:

(1) 新建一个几何画板文件。

(2) 用“画线段”工具画任意三角形abc。

(3) 用“画圆”工具画圆d;用“文本”工具双击圆d的标签d,打开“点的属性”对话框,把点d的标签改为o。

(4) 用“画线段”工具画线段oa、ob、oc。并把oa、ob、oc设置为虚线。

第2步:作三角形abc关于点o对称的三角形

(1) 用“选择”工具双击点o,标记中心。

(2) 选择三角形abc、点a、b、c、线段oa、ob、oc,并选择“变换”菜单的“旋转”命令,打开“旋转”对话框,把旋转角度设置为180°,如图3-54所示,单击“旋转”,作出三角形a'b'c'。用“选择”工具在空白处单击。

第3步:画半圆弧。

(1) 用“选择”工具分别单击线段oa、oa'与圆o的交点处,作出交点f、g。

(2) 用“选择”工具依次选择点f、g、圆o,并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令,作出半圆弧。隐藏圆o

第4步:按标记的角旋转三角形abc与三角形a'b'c'。

(1) 用“画点”工具在半圆上任意画一点h。

(2) 用“选择”工具依次选择点f、o、h,并选择“度量”菜单的“角度”命令,度量出∠foh的度数,如m∠foh=81.13°。

(3) 用“选择”工具选择m∠foh=81.13°,并选择“变换”菜单的“标记角度”命令。

(4) 用“选择”工具选择除半圆、点o、e、f、g、h、m∠foh=81.13°以外的所有对象,并选择变换”菜单的“旋转”命令,打开“旋转”对话框,如图3-55所示,单击“旋转”,作出被选中的全体对象以点o为中心,按逆时针旋转∠foh的像,如图3-56所示。用“选择”工具在空白处单击。

拖动点h,图形转动起来。

第5步:制作移动按扭。

制作“从 h -> g 移动”按扭,把速度设置为中速,按扭的标签改为“转动”。

同理,制作“从 h -> f 移动”按扭,并把按扭的标签改为“返回”。

第6步:完善课件。

(1) 隐藏不需要显示的点的标签、m∠foh=81.13°,并把点a''、b''、c''的标签分别改为a、b、c,如图3-57所示。

(2) 添加标题“中心对称图形演示”。

文件存盘为“例3-14”。

练习

制作一个任意两个五边形点o为中心对称的演示课件。

制作平行四边形为中心对称图形的演示课件

操作步骤如下:

第1步:新建一个几何画板文件。

第2步:画平行四边形及中心。

(1) 用“画线段”工具画线段ab、ac,作出任意角bac。

(2) 用“选择”工具选择点b、线段ac,并选择”构造”菜单的“平行线”命令,作出线段ac的平行线,用“文本”工具单击该平行线,平行线的标签显示为j。用“选择”工具在空白处单击。

同理,过点c作线段ab的平行线k。用“选择”工具单击直线j、k的交点处,作出交点d。隐藏直线j、k。

(3) 用“画线段”工具画线段bd、dc、ad、bc;用“选择”工具单击线段ac、bd的交点处,作出交点e,用“文本”工具把点e的标签改为o,如图3-58所示。

第3步:画半圆弧。

(1) 用“画圆”工具在点o处按下鼠标左键拖动一段距离松开,画出圆o。

(2) 用“选择”工具单击线段ac与圆o的两个交点处,作出交点g、h。用“选择”工具在空白处单击。

(3) 依次选择点g、h、圆o,并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令,画出半圆弧。隐藏圆o。

第4步:按标记的角旋转平行四边形abcd。

(1) 用“画点”工具在半圆o上画一点i。

(2) 用“选择”工具依次选择点g、o、i,并选择“变换”菜单的“标记角度”命令,标记∠goi为旋转角度。

(3) 双击点o,标记点o为旋转中心。

(4) 用“选择”工具选择除半圆、点o、g、h、i、f以外的所有对象,并选择“变换”菜单的“旋转”命令,打开“旋转”对话框,单击“旋转”,如图3-59所示。用“选择”工具在空白处单击。

第5步:完善课件

(1) 把平行四边形a'b'c'd'的边及对角线设置为蓝色、虚线;隐藏点f、g、h。

(2) 用“文本”工具添加注释“您可以拖动点i”。

(3) 为课件添加标题“中心对称图形的演示”,如图3-60所示。

文件存盘为“例3-15”。

【提示】

(1) 根据需要可为点i制作移动(或动画)按扭。

(2) 本例的平行四边形是根据定义作出的,还可以用判定定理制作。

练习

制作正六边形是中心对称图形的演示课件。